您好，根据您提供的信息，如果事故双方对责任划分有争议，建议尽快寻求专业的法律帮助。在没有完全了解事故详情和证据的情况下，单方面向对方提出赔偿请求可能会导致纠纷升级或产生不必要的法律风险。此外，关于医疗费用的支付，建议保存好相关票据并记录支付过程，以便日后作为索赔的依据。至于交通事故鉴定书尚未完成的情况，建议与相关部门沟通，了解具体进展，并保持与对方的沟通，以避免进一步的误解和冲突。希望这些建议能对您有所帮助。