根据《中华人民共和国民法典》的规定，退休干部去世后，其抚恤金应当由法定继承人（包括配偶、子女、父母等）共同享有。因此，无论子女还是其他人，都具有平等的继承权。 在处理遗产分配时，需要遵循遗嘱或者法律规定的原则和顺序进行。如果只有一个子女，那么该子女可以作为唯一继承人获得抚恤金；如果没有其他子女，抚恤金将按照法定继承人的顺序来分配。 需要注意的是，在实际操作中，具体流程可能会因地区政策的不同而有所差异。建议您咨询当地民政部门或相关法律机构以获取最准确的信息和指导。