在处理此类案件时，需要考虑多个因素，包括但不限于合法性、证据充分性以及是否涉及犯罪等。根据您的描述，如果已判决并执行了相关罚金或赔偿，且双方愿意私下解决纠纷，则可能是一个可行的选择。 不过，在进行任何协商前，建议您详细咨询一位专业的法律顾问。他们能够为您提供更准确和个性化的建议，并帮助您评估潜在的风险和后果。此外，了解有关私下的调解程序及其适用条件也是必要的，以确保您不会违反法律规定或损害自己的权益。请记住，任何决定都应基于对所有相关信息的全面理解和审查。