您提供的信息中涉及了多方面的法律问题，建议您详细描述您的具体情况以便得到更准确的解答。 首先，关于是否需要支付违约金的问题，这取决于具体的合同条款以及您与学校的约定。在一些情况下，如果您提前解除合同，可能会被要求支付一定的违约金或其他赔偿金。然而，具体的要求和金额可能因情况而异，并且需要根据合同的具体规定来确定。 其次，您提到的“正式提出辞职报告”、“承诺提供一周时间寻找负责人”，这些行为通常被认为是履行合同义务的一部分。因此，在这种情况下，即使您没有正式解除合同，也有可能被视为已解除了部分或全部合同义务。 最后，关于您提及的“刚刚聘用的老师”的试用期问题，一般来说，试用期内雇主有权随时解除劳动合同而不必承担任何责任。但请注意，这仅适用于试用期期间，一旦试用期结束，除非有明确的法律规定或者双方另有协议，否则您应该被视为已完全履行了合同义务。 综上所述，为了获得最准确的法律意见，请详细描述您的具体情况，并寻求专业的法律顾问的帮助。他们可以根据您的实际情况提供针对性的建议。