您在露天马路公共停车场内倒车时与他人车辆发生碰撞，并导致对方车辆受损。根据相关法律规定，这种行为属于违反道路交通安全法规的行为，可能导致法律责任。 首先，由于您已经离开现场并未能及时通知交警部门进行处理，这可能构成了逃避责任的行为，可能会加重您的法律责任。 其次，如果事故双方未达成协议自行解决，则可能需要通过司法程序解决，包括起诉和赔偿等。 再次，如果您决定让朋友代为处理，建议您先了解清楚事故的具体情况和责任划分，确保自己不会承担过多的责任。同时，考虑到您目前的情况，最好寻求专业的法律顾问的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。 最后，对于您的母亲病情，建议您及时联系医生或医疗机构，以获取适当的医疗帮助和支持。希望您能够妥善处理此事，并尽快恢复正常生活。