在处理父母离婚后的子女赡养问题时，首先需要明确的是，子女的赡养义务是基于法律规定和伦理道德原则而产生的，与个人经济状况或是否再婚无关。 根据《中华人民共和国民法典》第三十七条的规定。“有负担能力的父、母，有固定收入的应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的生活费和教育费直至子女能独立生活为止。”这意味着，即使母亲没有再婚，她仍然负有为子女提供生活费用和教育费用的责任。 此外，《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第十七条规定。“夫妻一方死亡后另一方继续抚养子女的，有权请求对方支付丧葬费、被扶养人生活费、医疗费等费用。”这表明，在配偶一方去世的情况下，配偶的一方仍有权要求对方支付必要的费用。 因此，对于您的情况，建议您直接向法院提起诉讼，要求父亲承担起对子女的赡养义务，并争取获得适当的经济补偿。同时，也可以考虑寻求法律援助，以确保自己的权益得到保障。