根据法律规定，如果父亲无经济能力抚养子女，母亲应当承担相应的抚养义务。具体来说。 《中华人民共和国民法典》规定。“父母对子女有教育和保护的义务。”因此，无论父亲是否有经济能力，他都应当履行自己的抚养责任。 如果母亲有能力抚养孩子但拒绝抚养，则可以视为不履行抚养义务。在这种情况下，法院可能会判决母亲支付必要的费用以支持孩子的基本生活需求。 在实际操作中，法院会考虑多种因素来确定母亲是否需要支付抚养费，包括但不限于家庭收入水平、双方的经济状况、孩子的成长环境等。 最后，即使母亲愿意承担抚养责任，但如果她没有足够的经济能力或资源来满足孩子的基本生活需求，法院也有可能要求她支付一定的费用作为补偿。 总之，对于这种情况下的抚养权归属及抚养费的支付，应综合考虑各种因素，由人民法院依法作出公正裁决。