您好！根据我国法律规定，在交通事故中，如果双方当事人达成协议并自愿承担赔偿责任的，可以按照私了处理。在私了过程中，您作为事故一方应当保留好相关的证据材料，并注意保存好与对方协商的过程和结果。 至于对方是否已申请伤残鉴定，我建议您及时联系相关机构进行查询确认，以确保自己的权益不受损害。同时，您也可以要求对方提供其伤情证明等相关资料，以便更好地维护自己的合法权益。 如果您已经收到了对方的起诉书，您可以及时委托专业的律师介入，为您的案件提供专业的法律支持和指导。在此期间，您需要保持冷静，积极应对，尽可能保护自己的利益不受侵害。希望我的回答能够帮助到您！