根据《中华人民共和国食品安全法》的规定，非法使用或出售假冒伪劣食品的行为构成犯罪的，应当移送公安机关追究刑事责任。因此，在本案例中，如果饭店负责人被发现使用了假冒包装的无碘盐进行食品加工，并且在被当场查获后承认了自己的行为，那么该饭店负责人应该承担相应的法律责任。 至于是否需要将此案移交公安机关，这取决于具体的情况和法律规定。通常情况下，如果涉嫌犯罪事实清楚，证据确凿，足以支持其有罪推定，那么就应当移送公安机关处理。但是，具体情况还需要考虑案件的具体情节、涉案人员的主观恶性程度等因素。 总之，对于此类违法行为，应当依法严惩，确保人民群众的生命健康安全。