根据我国法律规定，如果伯父没有父母健在、没有伴侣以及没有子女的情况下，其遗产应按照法定继承的方式进行分配。法定继承人包括配偶、子女、父母以及其他具有扶养关系的亲属。 如果您是伯父的侄子，您可能有权继承伯父的遗产。但是，在实际操作中，具体情况需要考虑多个因素，例如伯父是否有遗嘱指定其他法定继承人，或者是否符合法律规定的一般继承条件等。 需要注意的是，遗产继承的具体程序和要求可能会因国家或地区的不同而有所不同。因此，在处理此类问题时，建议咨询当地的法律专家或律师事务所以获得准确的指导和帮助。