在交通事故中，如果一方当事人承担全部责任，则另一方的当事人通常需要向承担全部责任的一方提起诉讼。这是因为根据法律规定，交通事故的责任划分主要依据过错程度来确定。如果全部责任方是全责，那么他们应当对事故造成的损失承担责任。 然而，在某些情况下，即使对方当事人被认定为完全负责事故，他们也可能会选择不提起诉讼或放弃诉讼权利。这可能是因为他们认为自己可以自行解决赔偿事宜，或者因为他们的保险已经覆盖了部分或全部损失。在这种情况下，他们可以选择不进行起诉，而直接与保险公司协商解决赔偿事宜。 因此，是否继续起诉取决于对方当事人的意愿和情况。如果您有具体的案件情况，建议咨询专业的律师以获得更准确的法律意见。