根据法律规定，交通事故的赔偿应当按照责任大小进行分配。如果对方完全承担事故责任，那么他们应该支付全部的医疗费用和相应的损失。 在这种情况下，您可以考虑与对方协商解决，以避免长时间的诉讼过程。您可以提出一个合理的赔偿方案，并要求对方在一定时间内支付这笔款项。如果对方不同意，您可以向法院提起诉讼，但在此之前，您应尽量尝试私下解决问题。 如果您选择通过交警部门请求保险公司垫付医药费，这可能需要一些时间才能得到响应。因此，建议您尽快采取行动，以便尽快获得赔偿。同时，您也可以考虑聘请一位专业的法律顾问来帮助您处理此事。