根据您的描述，您家人的伤害是由对方造成的，并且有相关的医疗费用和财产损失。在这种情况下，如果双方无法达成协议并采取其他方式解决纠纷，则可能需要通过法院诉讼程序来解决问题。 在司法实践中，如果一方不愿意支付赔偿款项或拒绝调解，那么另一方可以考虑向人民法院提起民事诉讼。这通常会涉及到对被告的起诉，并有可能要求法院判决赔偿金额。 至于派出所是否可以直接处理本案，这取决于当地的法律规定以及具体的情况。一般来说，在某些情况下，如轻微伤害等，公安机关可能会介入调查并提供调解服务。但是，如果情况复杂或者涉及较大金额的赔偿，建议寻求专业的法律帮助以确保自己的合法权益得到保护。 总之，如果您希望尽快解决问题并且避免不必要的法律成本，建议尽早联系专业的法律顾问进行咨询和指导。同时，也要注意收集证据，以便在必要时支持您的主张。