关于孩子的抚养权问题，需要根据具体情况来判断。首先，您提到的“没有结婚证”意味着双方并未办理正式的婚姻登记手续，这可能会影响孩子的抚养权归属。其次，您提到的一方有出轨和家暴行为，这表明另一方可能存在不道德的行为，可能会对孩子的成长产生不利影响。然而，具体情况下还需要考虑孩子的年龄、性格特点、生活环境等因素，以及双方是否愿意共同照顾孩子等综合因素。建议在处理此类问题时，尽量保持冷静，尊重彼此的意见，并寻求专业的法律帮助以确保孩子的最佳利益得到保护。同时，在任何情况下都应避免采取极端措施或暴力行为，以免对孩子造成更大的伤害。