根据我国《民法典》规定，如果机动车驾驶人在发生交通事故后逃逸，且造成受害人损害，应当承担全部或者主要责任。因此，在此情况下，即使你已经从保险公司获得了部分赔偿，也不能完全排除对方要求你继续支付相应金额的可能性。 在具体处理过程中，建议你与对方进行协商，明确双方的责任和义务，并尽可能争取得到更多的赔偿。同时，也可以考虑向有关机构申请调解或诉讼仲裁等途径来解决争议。最终的结果可能会因具体情况而有所不同，请务必谨慎处理，以免产生不必要的纠纷。