《中华人民共和国刑事诉讼法》第137条规定。“公安机关对被拘留的人，应当在拘留后的二十四小时以内进行讯问。在发现不应当拘留的时候，必须立即释放，发给释放证明。” 根据这一规定，对于涉嫌寻衅滋事的案件，在拘留后二十四小时内进行讯问，如果发现不应拘留时，必须立即释放，并发给释放证明。 至于醉酒下逮捕的时间，这通常取决于当地法律规定。如果是在法定时间内（如一天内），则应尽快处理；如果是紧急情况下，则可能需要立即采取措施。但无论如何，逮捕程序都应在法律规定的时限内完成。 请注意，以上信息仅供参考，具体情况还需参考具体法律法规以及实际情况。如果您有更详细的问题或疑问，请提供更多信息以便我能更好地为您服务。