首先，需要明确的是，出售食用油给制造地沟油的厂商的行为属于违法行为。根据相关法律规定，如果明知对方从事非法活动而提供帮助或便利，则可能构成包庇罪。 在这种情况下，甲应当积极向公安机关自首，并配合调查。如果警方认定甲的行为构成犯罪，甲可能会面临刑事处罚，包括但不限于罚款和监禁。同时，甲也有可能被追究民事责任，要求赔偿因销售劣质食品造成的损失。 此外，甲还可以考虑寻求法律援助或者委托律师进行辩护，以维护自己的合法权益。在处理此事的过程中，应遵守相关的法律法规，确保行为合法合规。