这起事件中，孩子在辅导中心内因未完成作业而偷溜到阳台，进而与另一名同学发生冲突并导致受伤。作为家长，应当关注孩子的安全和健康，并教育他们遵守规则和尊重他人。 对于孩子所受伤害，辅导中心是否有责任需要根据具体情况来判断。如果该中心未能提供足够的安全保障措施（如监控设备），或没有采取适当的预防措施避免类似事件的发生，那么可能需要承担责任。此外，如果该中心未能及时发现并处理孩子的不当行为，也有可能承担一定的责任。 然而，具体的法律责任将取决于许多因素，包括但不限于。 事发的具体情况和原因分析。 辅导中心的管理机制和职责范围。 孩子是否已经完成了必要的学习任务。 其他相关方的行为和责任。 因此，在这种情况下，建议您首先考虑寻求法律帮助，由专业的法律顾问进行详细调查和评估。同时，也可以考虑与辅导中心沟通，了解其内部管理和责任划分的情况，以及可能存在的责任分担原则。最终的责任判定应基于充分的事实证据和法律规定。