根据《社会保险法》规定，用人单位应当为劳动者缴纳养老保险费。如果你在2001年进入工厂工作，并且从2005年开始购买了养老保险，那么你有权要求公司为你补缴4年的养老保险费用。 你可以向公司提出申请，说明你的权益，并提供相关证明材料。如果公司拒绝支付这笔费用，你可以考虑通过法律途径解决这个问题。建议你先和公司的人力资源部门沟通，看看他们是否有相应的政策或流程来处理这种情况。如果协商不成，你可以考虑提起劳动仲裁或者直接向法院起诉。记住，在进行任何行动之前，请确保有充分的证据支持你的主张。