根据我国《刑法》第二百二十五条的规定，“有下列情形之一，进行非法经营活动，扰乱市场秩序，情节严重的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；情节特别严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。”因此，如果该广告店制作的优惠券具有欺骗性，可能构成虚假宣传罪或者其他相关犯罪。建议您详细咨询专业的法律顾问或律师以获得更准确的答案和指导。