根据《公务员法》第74条的规定，公务员有下列情形之一的，给予开除处分。 （一）因犯罪被依法判处剥夺政治权利或者有期徒刑以上刑罚的； （二）因违法违纪行为被开除公职的。 因此，如果父亲因为党内严重警告的影响而被开除公职，那么他的子女在报考公务员时可能会受到影响。具体来说，他们可能需要等待一定时间才能报名参加考试或参加面试，以确保没有影响他们的资格。建议您与当地的人事部门联系，了解更详细的情况。