首先，您作为促销员与您的公司之间存在雇佣关系，而与进口超市之间的合作关系则是商业代理关系。 根据《中华人民共和国劳动法》第十九条的规定。“劳动者在试用期间被证明不符合录用条件的，或者严重违反用人单位规章制度的，或者严重失职，营私舞弊，对用人单位利益造成重大损害的，用人单位可以解除劳动合同。”因此，在您未达到上述情况的情况下，您的公司无权单方面解雇您。 至于您所提到的问题，即是否应该承担进口超市的收银职责以及由此可能产生的责任，这主要取决于双方合同的具体约定和法律规定。 建议您与公司的法律顾问或相关管理部门沟通，了解具体的合同条款和法律规定，并据此判断自己是否有权利要求公司履行其承诺。同时，也可以考虑寻求专业的法律意见，以确保自己的权益得到保护。