在交通事故中，如果双方平均责任，那么理论上双方应各自承担一半的损失。如果对方不支付他们应承担的部分，您可以采取以下步骤来维护自己的权益： 1. **收集证据**：确保您有事故现场的照片、视频、证人证言以及交警部门出具的事故认定书等证据，证明事故责任和您的损失。 2. **协商解决**：尝试与对方协商，看是否能够达成一个双方都能接受的赔偿方案。 3. **法律途径**：如果协商无效，您可以向法院提起民事诉讼，要求对方赔偿您因事故造成的损失。在诉讼中，您需要提供上述收集的证据来支持您的索赔请求。 4. **聘请律师**：考虑聘请一名专业律师来帮助您处理此事，律师可以为您提供专业的法律意见和诉讼支持。 5. **注意时效**：根据《中华人民共和国民法典》规定，因交通事故请求赔偿的诉讼时效为三年，从知道或应当知道权利被侵害之日起计算。请注意不要超过时效期限。 6. **执行判决**：如果法院判决对方赔偿，但对方仍不履行，您可以申请法院强制执行。 请注意，具体操作时还需考虑当地的法律法规和司法实践，建议咨询当地法律专业人士获取更详细的指导。