在这种情况下，首先需要明确事故责任的判断依据。虽然双方未在事故现场报警，但根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，交通事故责任的划分应根据事故当事人的行为对发生交通事故所起的作用以及过错的严重程度来确定。 1. 摩托车驾驶员未进行年审，这本身就是违反交通法规的行为，可能对事故的发生有一定的责任。 2. 孩子在公路上被撞，需要考虑孩子的监护人是否尽到了监护责任，以及孩子是否在允许的区域内活动。 3. 根据目击者的证言，可以作为判断责任的重要依据。如果目击者能证实摩托车驾驶员的过错行为，这将有利于责任的划分。 建议尽快收集目击者证言、医院的诊断证明等证据，同时可以咨询专业律师，根据收集到的证据和相关法律法规，确定事故责任的划分。如果对方驾驶员对事故负有主要责任，可以要求其承担相应的医疗费用、护理费、营养费以及可能的精神损害赔偿等。如果对方不同意承担责任或赔偿，可以通过法律途径解决。