根据《劳动民法典》规定，如果派遣单位与劳动者未签订书面劳动合同，劳动者可以主张违法解除劳动合同的赔偿金。具体来说，在劳动合同期限内，双方均无过错，派遣单位应当向劳动者支付一个月工资作为赔偿金；在劳动合同期限内，一方有过错，另一方没有过错，则派遣单位应按实际工作的年限支付一个月工资作为赔偿金；在劳务派遣期间，派遣单位违反法律规定解除或者终止劳动合同，给被派遣劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。 因此，如果你是派遣工，且你的工作地工厂已倒闭，你有权要求派遣单位为你补签劳动合同，并支付相应的赔偿金。建议你及时与派遣单位进行沟通，以维护自己的合法权益。