对于未成年人偷盗行为的处理应当以教育为主，惩罚为辅。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，对未成年人实施盗窃的行为，一般不给予行政处罚。但是，如果该违法行为情节严重或者给他人造成较大损失，则可能构成犯罪，应依法进行处理。 对于300元的罚款，如果是在公安机关内部执行，可能会按照规定予以收缴，并且不会计入个人档案。但如果是在其他地方执行，可能会作为行政罚款来处理，由法院强制执行。 总之，在处理这类案件时，应当充分考虑未成年人的年龄和心理特点，采取适当的方法对其进行教育和引导，避免因违法而受到不必要的处罚。同时，也建议家长加强对孩子的监管，防止类似事件再次发生。