您好！关于您询问的同一案件中交通事故赔偿后是否可以再向工作单位索赔工伤的问题，通常情况下，如果该事故属于因工作原因导致，那么即使已经进行了交通事故赔偿，仍然可能符合申请工伤认定和获得相关工伤待遇的要求。这主要取决于具体法律规定和您的实际情况。 建议您详细查阅相关的劳动法规以及司法解释，以便了解更准确的信息，并根据自己的具体情况来判断是否可以提出工伤索赔。如果您需要进一步的帮助或有其他法律问题，请随时联系我。