在您与老人就赔偿事宜达成协议的情况下，您可以向老人提供适当的经济补偿，以表达您的同情和对她的关心。但是，具体需要支付多少金额应由双方协商确定，而不是简单地根据住院费用计算。考虑到老人的医疗费用、康复过程中的护理费用以及可能的后续治疗费用，建议双方共同商讨并签订书面协议，明确赔偿的具体数额和方式。 如果最终无法就赔偿金额达成一致，或者有其他争议，则建议寻求专业的法律帮助来解决纠纷。法律顾问可以帮助您了解相关法律法规，分析案件情况，为您提供最佳解决方案或法律意见。在处理此类纠纷时，保持沟通畅通、诚实守信是非常重要的。