《中华人民共和国劳动法》规定，劳动者在同一用人单位连续工作满十年以上，当事人双方同意续延劳动合同的，如果劳动者提出订立无固定期限的劳动合同，应当订立无固定期限的劳动合同。因此，除非有特殊约定或法律规定的情形外，企业员工在解除劳动合同后一般不得再与第三方签订劳动合同。但如果企业在解除劳动合同前已经通知了员工并征得其同意，并且没有违反法律法规的规定，则该行为并不违法。 然而，在实践中，这种情形可能会引发争议和纠纷。因为这涉及到对劳动关系性质的理解以及对劳动合同效力的判断。因此，在处理这类情况时，建议企业与员工进行充分沟通，明确双方的权利义务，并依法妥善解决可能存在的争议。同时，企业也应遵守相关法律法规，确保劳动合同的合法性和有效性。