根据《中华人民共和国劳动民法典》第二十条规定。“劳动者在同一用人单位连续工作满十年以上，当事人双方同意续延劳动合同的，如果劳动者提出订立无固定期限的劳动合同，应当订立无固定期限的劳动合同。” 因此，如果一家公司在与同一劳动者进行两次试用期后决定不再续签合同，那么该行为可能不符合法律规定。在这种情况下，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同。 同时，根据劳动法的规定，企业不得在没有经过正式书面通知的情况下解雇员工，除非有正当理由且符合法定程序。因此，如果该公司在第二次试用期内解除劳动合同，也可能会违反相关法律法规。 请注意，这些建议基于一般情况下的理解，并不适用于所有具体情况。如果您遇到具体的问题，请寻求专业的法律建议。