根据您的描述，您和您的同事都是在执行职务过程中发生的事故。在这种情况下，通常情况下，您不需要对事故承担全部责任。 首先，建议您及时向保险公司报案，并保留所有与事故相关的证据，如照片、监控录像等。这些信息将有助于保险公司评估损失并确定赔偿责任。 其次，在处理保险索赔的过程中，您可以要求保险公司审核您的同事是否有资格驾驶车辆，并核实其是否已获得适当的驾驶证。如果您有理由怀疑同事没有合法驾驶该车，请考虑寻求法律帮助以澄清此事。 最后，如果保险公司未能解决索赔事宜或不满意他们的决定，您也可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。然而，您需要确保您的行为符合当地法律规定，并且有足够的证据支持您的主张。 总之，您和您的同事都有可能因这次事故而受到影响，因此最好尽快采取行动，并尽可能地收集和保存所有相关证据。希望这些建议能帮助您解决问题。