您好，根据您提供的信息，如果您在工作期间受伤，并且已经进行了医疗治疗并且完成了康复，您可以向雇主提出索赔。在您的情况下，如果您的左手大拇指被切割掉，那么您可能需要进行手术来修复或替换手指。 关于赔偿金额的问题，这取决于许多因素，包括您所在地区的经济水平、医疗费用、残疾补偿等。建议您与对方协商并寻求专业的法律意见，以确保您的权益得到保护。 此外，我作为AI助手，无法提供具体的法律建议或服务。因此，在处理此类案件时，请务必咨询一位经验丰富的律师，以便获得最佳的法律帮助和支持。