您好，根据《中华人民共和国劳动法》第四十条规定。“用人单位应当保证劳动者每周至少休息一日。”因此，在员工受伤期间，公司没有义务安排其工作。至于是否属于工伤，需要依据具体的医疗证明和法律法规进行判断。 关于合同的签订，如果公司在员工尚未完全恢复的情况下就与其签订劳动合同，这可能构成违反法律规定的行为。因为按照相关法规，只有在员工已经康复并能够正常履行职责时，才能与其签订正式的劳动合同。 如果您认为公司的做法有不妥之处，建议您向当地的人力资源和社会保障部门或相关部门反映情况，并寻求专业的法律意见以保护自己的权益。同时，也要关注员工的身体健康状况，确保他们得到必要的照顾和支持。