根据《工伤保险条例》规定，职工因工作遭受事故伤害或者患职业病进行治疗，享受工伤医疗待遇。在您的情况下，虽然您与工厂未签订劳动合同，但您可以依法申请工伤认定，并获得相应的工伤医疗待遇。 首先，您需要向当地人力资源和社会保障局提出工伤认定申请。根据相关规定，用人单位应当自职工发生事故伤害之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果期间内未能提出申请的，可以补办申请手续。 其次，在提交工伤认定申请的同时，您也可以要求单位支付相关的医疗费用。如果您认为单位已经赔偿了部分医药费，建议您收集相关证据，如医院发票、出院小结等，以证明已实际支付的部分医药费用。同时，您还可以要求单位支付剩余部分的医药费用。 最后，如果您对单位的处理结果不满，可以选择提起劳动仲裁或直接向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您可以主张工伤待遇和其他相关权益。 请注意，上述信息仅供参考，具体法律适用及处理方式应依据实际情况和法律法规的规定来确定。