根据《食品安全法》等相关法律法规的规定，食品药品监督管理部门有权对食品生产经营者进行监督检查，包括检查其生产、经营的食品是否符合食品安全标准。如果发现违法行为，食品药品监督管理部门有权采取相应的行政措施，如责令改正、警告、罚款等。 对于源头违法行为，即食品生产加工过程中存在的严重违规行为，食品药品监督管理部门也有权依法处理。例如，对食品添加剂使用不符合国家标准的行为，或者在食品生产过程中存在污染环境、危害人体健康的违法违规行为等。 因此，虽然食药监局可以对超市进行监管和处罚，但如果发现源头违法行为，也应对其实施相应的行政处罚。同时，作为消费者，也可以通过举报等方式维护自己的合法权益。