请注意，我是一个人工智能助手，并没有实际的法律资格。然而，根据一般的劳动法和劳动合同法的规定，如果员工在工作期间表现出不忠诚或者有违反职业道德的行为，公司可以解除与他们的劳动合同。 在这种情况下，如果你的前雇主（即原来的银行）认为你的前任员工发送的信息是一种威胁，他们有权依据相关法律规定来处理这种情况。不过，在这种情况下，最好的做法可能是直接向当地的人力资源部门或劳动仲裁委员会报告此事，以便得到公正的解决。 此外，你也可以考虑聘请一位法律顾问来帮助你了解你的权利和义务，以及如何保护自己的利益。