根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，当一方当事人的律师因故不能履行代理职责时，可以由其所在律师事务所或者委托的其他有资格的人代为参加诉讼活动。在这种情况下，应当由人民法院指定另一名律师担任该案件的代理人。 同时，《最高人民法院关于民事诉讼证据若干问题的规定》中也明确指出，在特殊情况下，如果委托人无法亲自出庭或参与诉讼活动，而委托人又无法找到替代的代理人的情况下，人民法院可以根据具体情况确定是否准许在法院指定下更换代理人，并规定了具体的情形和程序。 因此，当当事人律师因病或其他原因不能正常工作时，应首先考虑通过与律师事务所沟通协商解决，寻求替代代理人的可能性。若协商不成，可按照上述法律规定申请人民法院指定新的代理人。