根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，对于犯罪行为的报案和控告应当由犯罪人居住地公安机关立案侦查。因此，在本地犯罪分子回户籍所在地时，应当首先向其户籍所在地的公安机关报案。 如果犯罪分子的行为对多个地方造成了影响或伤害，可以考虑将案件提交至相关地区的公安机关进行调查处理。但需要注意的是，这需要具体情况具体分析，具体的案件处理情况还需要遵循当地的法律法规和程序规定。同时，为了确保公正公平地处理案件，建议在报案过程中提供足够的证据支持，并且尊重当地公安机关的管辖权。