在回答这个问题之前，我需要明确一些基本的事实。首先，事故是由汽车引起的，而不是由员工的行为导致的。其次，根据我国相关法律规定，雇主应当对员工在工作时间和工作场所外发生的人身伤害承担一定的赔偿责任。 然而，在这个案例中，员工在下班时间乘坐自己的私家车回家的过程中发生了交通事故，并非由于工作原因所致。因此，从法律的角度来看，老板并不应该对员工的伤亡负责。但是，这并不意味着老板不需要承担责任。因为即使事故不是工作相关的，如果员工是在执行工作任务或者履行职务时受伤的，那么老板可能也需要承担相应的法律责任。 总之，如果员工是在上下班途中的私人交通工具上遭遇事故，而没有证据表明是工作的原因导致的，那么老板通常不会对员工的伤亡负责。但如果有足够的证据证明是工作原因导致的，那么老板就需要对此承担责任了。