根据《中华人民共和国民法典》第三十四条第二款规定，宾馆、商场、银行、车站、娱乐场所等公共场所的管理人或者群众性活动的组织者未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。在本案中，如果未成年人是在该公共场所玩耍或参加活动时不幸落水身亡，且该公共场所存在安全隐患（如未设置安全防护措施、缺乏警示标志），则可能构成公共场所安全管理不力，导致该未成年人意外死亡。 对于这种情况，首先应由该公共场所的管理者承担责任，即其作为经营者负有提供安全设施和明确安全警示的责任。如果该管理者未能履行这一职责，导致未成年人发生溺水事故并因此死亡，则应按照过错责任原则进行赔偿。这包括但不限于支付医疗费用、丧葬费、死亡赔偿金等相关损失。 此外，由于未成年人属于无民事行为能力的人群，他们的权益受到特别保护，在遭遇危险事件时更容易遭受伤害。在这种情况下，监护人也应当承担一定的法律责任，比如在无法亲自照顾的情况下，可以委托其他人代为照看，并确保他们在任何情况下都能够得到及时有效的救助。