在这种情况下，拆迁涉及的法律问题比较复杂。首先，平房作为老人的财产，在老人病危且未留下遗嘱的情况下，其遗产应按照法定继承的顺序进行分配。如果老人的配偶、子女、父母等直系亲属健在，他们将有权继承老人的遗产。 其次，如果平房是单位分配的住房，且老人尚未买断产权，那么在拆迁过程中，单位可能拥有一定的权益。拆迁补偿通常包括对房屋本身的补偿以及对居住者搬迁的补偿。如果老人去世，其法定继承人可以继续与拆迁单位协商补偿事宜。 需要注意的是，拆迁补偿的具体金额和方式，需要根据当地的拆迁政策和相关法律法规来确定。建议家属及时咨询专业律师，了解相关法律程序和补偿标准，确保合法权益得到妥善处理和保护。同时，家属应尽快处理老人的后事，并与单位及拆迁方协商，争取在法律框架内获得合理的补偿和安置。