关于您的问题，根据中国《劳动民法典》的规定，劳动者在被用人单位无故辞退后，有权享受失业保险待遇。具体来说，如果您的单位未能按照法律规定提供必要的通知和补偿，并且您在收到通知后的一定时间内提出离职，那么您可以向当地人力资源和社会保障局申请失业保险。 至于赔偿方面，具体情况需要根据您与单位签订的具体合同以及相关法律法规来确定。一般来说，在法定情况下（如严重违反劳动纪律或规章制度），用人单位可能需要对员工进行一定的经济补偿。然而，这些情况通常会由双方通过协商解决，而不是通过法律途径。 请注意，上述信息仅供参考，具体法律适用及赔偿要求应基于最新的法律法规和实际情况而定。建议您直接咨询专业的法律顾问以获得最准确的信息和帮助。