您好！在处理交通事故时，您有权要求对方保险公司进行赔偿。如果您已经完成了保险索赔程序，并得到了赔付，那么您可以向对方提出索赔请求，因为您已经履行了自己的责任。 关于无责方未理赔的问题，您可以尝试与对方协商解决，或者寻求第三方调解机构的帮助，以达成和解协议。如果无法达成一致，建议您考虑通过法律途径解决争议。 至于诉讼时效问题，根据我国相关法律规定，一般交通事故的诉讼时效为一年，自事故发生之日起计算。因此，在事故发生的第二年仍未起诉，可能会影响您的权益保护。在这种情况下，建议您及时联系专业的律师，以便尽快解决问题并维护自己的合法权益。