根据您的描述，您与雇主签订了一份兼职协议，并在协议中约定如果提前终止协议需要赔偿对方两个月的工资。如果您提前终止了协议，那么按照协议中的条款，确实需要赔偿对方两个月的工资。 然而，需要注意的是，具体赔偿金额可能会因为地区差异和个人情况而有所不同。此外，法律规定也规定了不同情形下的补偿责任，比如员工因病或非过失性辞退等原因提前离职时，可能不需要承担赔偿责任。 因此，在处理这种情况时，建议您先了解当地的相关法律法规，以确定是否需要支付赔偿金。同时，也可以考虑通过协商解决这个问题，或者寻求法律帮助来确保自己的合法权益得到保障。