在处理此类案件时，首先需要明确的是，任何一方的故意行为导致的伤害都应当承担相应的法律责任。因此，在这种情况下，如果一方存在故意伤害的行为，并且已经造成对方医疗费用的增加，则可能需要根据具体情况来确定是否需要赔偿。 如果对方受伤是由于你方造成的直接伤害引起的，例如，如果你一方在打架过程中使用了暴力手段，造成了对方身体上的伤害，那么你需要对由此产生的医疗费用承担责任。 如果是因为你们之间的口角或者言语冲突引起的轻微伤痕或者其他形式的损害，而这些损害没有造成严重后果，比如没有影响到日常生活和工作，通常不需要进行赔偿。 需要注意的是，具体赔偿金额会根据受伤程度、治疗方式以及当地法律法规等因素有所不同。因此，建议您与对方协商解决此事，尽可能达成一致意见；如果没有达成协议，可以考虑向当地的法院提起诉讼，由法院依据相关法律规定作出裁决。