您的邻居在您家的网络线上窃取电力的行为可能构成盗窃罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条的规定，盗窃公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。 如果您认为您的权益受到侵害，建议立即向当地公安机关报案并寻求法律援助，以便依法维护自己的合法权益。同时，也请您与您的邻居沟通交流，协商解决争议，避免矛盾升级。