首先，根据我国法律规定，夫妻双方应当在婚姻关系存续期间共同生活并生育子女。因此，如果您的丈夫拒绝签署孩子的出生证明，并且不愿意协助您为孩子办理户籍登记，这可能构成家庭暴力或虐待行为。 其次，如果您已经与对方离婚，那么您的孩子将由法院判决的监护人抚养。在这种情况下，您有权要求对方履行其作为父亲的责任，包括为孩子提供必要的抚养和教育。此外，您还有权请求法院对孩子的监护权进行变更，以便您能够更好地照顾孩子。 最后，如果您认为对方的行为已经构成了犯罪，您可以考虑向当地公安机关报案。警方会依法调查并处理相关案件。同时，也可以寻求专业的法律帮助，以保护自己的合法权益。