私下的遗嘱或协议并不一定在法律上有效。首先，遗嘱必须是有效的，即符合当地的法律规定和形式要求，并且被继承人签署了并认可该遗嘱。其次，遗嘱的内容需要明确，包括指定谁为继承人、如何分配财产等细节。 如果一个遗嘱是在未经法定程序的情况下制定的，或者其内容不合法，那么它可能无法在法庭上得到承认和执行。因此，在任何情况下，建议在处理个人财产方面寻求专业的法律意见，以确保你的决定符合所有适用的法律和法规。