您所描述的情况可能涉及劳动法中的相关条款。首先，根据《中华人民共和国劳动法》第八十二条的规定，“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”因此，在您的情况下，如果您的工作已经超过三个月但还未签订劳动合同，那么工厂应该按照法律规定为您补发两个月的双倍工资。 其次，《中华人民共和国劳动民法典》第三十条规定。“用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。”这意味着即使双方没有签订正式的劳动合同，也应依据实际的工作情况和合同约定计算工资数额，并按时发放。 最后，关于辞退补偿的问题，根据《中华人民共和国劳动民法典》第四十六条规定。“有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。（一）劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的；……”如果您认为工厂无故辞退您，可以要求工厂承担相应的经济补偿责任。 综上所述，您可以先与工厂协商解决补偿事宜，若无法达成一致，则可以通过法律途径维护自己的权益。建议您收集好相关的证据材料，如工资条、工牌等，以便在诉讼过程中更好地证明您的主张。同时，也可以考虑寻求法律援助或咨询专业的律师进行指导。