在学生伤害事故中，责任划分通常基于过错原则。根据《中华人民共和国民法典》第十六条的规定，行为人有过错的，应当承担相应的民事责任；没有过错的，不承担责任或者减轻责任。 在这种情况下，如果一年级小学生在校内无意推门导致同学的额头受伤，首先需要确定是否存在过失或故意行为。如果没有证据表明学生的推门行为与同学的受伤之间存在直接因果关系，那么学校和老师可能不会被认定为有过错，而将主要的责任归咎于学生的监护人。 如果家长对孩子的安全负有监管义务，并且未能采取适当的措施避免孩子受到伤害，则可能会被视为未尽到适当监护职责，从而承担一定的责任。然而，具体的责任程度取决于事件的具体情况和法律规定。 总之，在处理此类案件时，应当遵循事实清楚、证据确凿的原则，同时考虑相关法律法规和实际情况，以公正合理地分配责任。建议您联系专业的法律人士进行详细的分析和指导。